Persamaan Nernst

Persamaan Nernst dan Sel Konsentrasi 

Persamaan Nernst
Potensial sel non standar dapat dihitung dengan persamaan Nernst sebagai berikut

Eo adalah potensial elektroda normal (potensial elektroda semua zat dalam reaksi sel dalam keadaan standar), n jumlah elektron yang terlibat dalam reaksi, sedangkan oks dan red masing-masing menyatakan konsentrasi partikel hasil oksidasi dan konsentrasi partikel hasil reduksi.
Sel Konsentrasi
Pada sel konsentrasi digunakan dua elektrode yang sama namun konsentrasi larutannya yang berbeda. Elektrode dalam larutan pekat merupakan katode (tempat terjadinya reaksi reduksi) sedangkan elektrode dalam larutan encer merupakan anode (tempat terjadinya reaksi oksidasi). Misalnya untuk
Zn | Zn2+(10-3 M) || Zn 2+(10-1 M) | Zn
Maka untuk reaksi di atas yang mengalami reduksi adalah Zn 2+(10-1 M) karena lebih pekat daripada Zn2+(10-3 M) sedangkan Zn yang mengalami oksidasi. Untuk penggunaan rumus sama dengan persamaan Nernst, yaitu

Dalam elektrokimia, persamaan Nernst adalah persamaan yang dapat digunakan (dalam hubungannya dengan informasi lainnya) untuk menentukan potensial kesetimbangan reduksi dari sel-setengah dalam sel elektrokimia. Hal ini juga dapat digunakan untuk menentukan tegangan total (gaya elektro) untuk sel elektrokimia penuh. Hal ini dinamai setelah fisik kimiawan Jerman yang pertama kali dirumuskan itu, Walther Nernst [1] [2].
Isi
[Hide]

* 1 Ekspresi
* 2 Nernst potensi
* 3 Penurunan
o 3.1 Menggunakan faktor Boltzmann
o entropi 3.2 Menggunakan dan energi Gibbs
* 4 Hubungan dengan keseimbangan
* 5 Keterbatasan
* 6 Lihat juga
* 7 Referensi
* 8 Pranala luar

[Sunting] Ekspresi

Kedua (akhirnya setara) persamaan untuk kedua kasus (setengah-sel, sel penuh) adalah sebagai berikut:

E_ \ text {merah} = e ^ {\ ominus} _ \ text {merah} - \ frac {RT} {zF} \ ln \ frac {a_ \ text {Red}} {a_ \ text {}} Ox (setengah -sel potensial reduksi)
E_ \ text {sel} = E ^ {\ ominus} _ \ text {sel} - \ frac {RT} {zF} \ ln Q (potensial sel total)

mana

* Ered adalah pengurangan setengah-sel potensial pada suhu kepentingan
* Eored adalah setengah-sel potensial reduksi standar
* Ecell adalah potensial sel (gaya gerak listrik)
* Eocell adalah potensial sel standar pada suhu kepentingan
* R adalah konstanta gas universal: R = 8,314 472 (15) J K-1 mol-1
T * adalah temperatur absolut
* Adalah aktivitas kimia untuk spesies yang relevan, di mana aRed merupakan reduktor dan AOX adalah oksidan. AX = γXcX, di mana γX adalah koefisien aktivitas spesies X. (Sejak koefisien aktivitas cenderung kesatuan pada konsentrasi rendah, kegiatan di persamaan Nernst sering diganti dengan konsentrasi sederhana.)
F * adalah, Faraday konstan jumlah coulomb per mol elektron: F = 9,648 533 99 (24) × 104 C mol-1
* Z adalah jumlah mol elektron yang ditransfer dalam reaksi sel atau setengah reaksi
* Q adalah hasil bagi reaksi.

Pada suhu kamar (25 ° C), RT / F mungkin akan diperlakukan seperti konstan dan digantikan oleh 25,693 mV untuk sel.

Persamaan Nernst sering dinyatakan dalam logaritma basis 10 (yaitu, logaritma umum) daripada logaritma alami, dalam hal ini ditulis, untuk sel pada 25 ° C:

E = E ^ 0 - \ frac {0,05916 \ mbox {V}} {z} \ log_ {10} \ frac {a_ \ text {Red}} {a_ \ text {}} Ox.

Persamaan Nernst digunakan dalam fisiologi untuk menemukan potensi listrik dari membran sel yang berkaitan dengan satu jenis ion.
[Sunting] Nernst potensi
Artikel utama: potensi Pembalikan

Persamaan Nernst memiliki aplikasi fisiologis ketika digunakan untuk menghitung potensi dari suatu ion biaya z melintasi membran. Potensi ini ditentukan dengan konsentrasi ion baik di dalam maupun di luar sel:

E = \ frac {z} {RT F} \ ln \ frac {[\ text {ion luar sel }]}{[ \ text {ion di dalam sel}]} = 2,303 \ frac {z} {RT F} \ log_ {10} \ frac {[\ text {ion luar sel }]}{[ \ text {ion di dalam sel}]}.

Ketika membran berada dalam kesetimbangan termodinamika (yaitu, tidak ada fluks bersih ion), potensi membran harus sama dengan potensi Nernst. Namun, dalam fisiologi, karena pompa ion aktif, dalam dan luar sel tidak dalam ekuilibrium. Dalam hal ini, potensi istirahat dapat ditentukan dari persamaan Goldman:

E_ {m} = \ frac {RT} {F} \ ln {\ left (\ frac {\ sum_ {i} ^ {N} P_ {M ^{+}_{ i}} [M ^{+}_ {i}] _ \ mathrm {keluar} + \ sum_ {j} ^ {M} P_ {A j ^{-}_{}} [A _] ^{-}_{ j} \ mathrm {di}} {\ sum_ {i} ^ {N} P_ {M ^{+}_{ i}} [M ^{+}_{ i}] _ \ mathrm {di} + \ sum_ {j} ^ {M} P_ {A ^{-}_{ j}} [A ^{-}_{ j}] _ \ mathrm {keluar}} \ right)}

* Em = Potensi membran (dalam volt, setara dengan joule per coulomb)
* Pion = permeabilitas untuk ion yang (dalam meter per detik)
* [Ion] keluar = konsentrasi ion ekstraselular itu (dalam mol per meter kubik, untuk mencocokkan SI unit lain, meskipun unit sangat tidak penting, sebagai istilah konsentrasi ion menjadi rasio berdimensi)
* [Ion] di = konsentrasi intraseluler dari ion (dalam mol per meter kubik)
* R = konstanta gas ideal (joule per kelvin per mol)
* T = Suhu dalam Kelvin
* F = konstanta Faraday (coulomb per mol)

Potensi di membran sel yang persis menentang difusi bersih setelah dikurangi dengan ion tertentu melalui membran disebut Nernst potensi ion itu. Seperti yang terlihat di atas, besarnya potensi Nernst ditentukan oleh rasio konsentrasi ion yang spesifik pada kedua sisi membran. Semakin besar rasio ini semakin besar kecenderungan ion untuk berdifusi dalam satu arah, dan karena itu semakin besar potensi Nernst diperlukan untuk mencegah difusi.
[Sunting] Penurunan
[Sunting] Menggunakan faktor Boltzmann

Untuk mempermudah, kami akan mempertimbangkan solusi dari molekul redoks-aktif yang mengalami reaksi reversibel satu-elektron

\ Text {Ox} + e ^ - \ rightleftharpoons \ text {Red} \,

dan yang berpotensi standar nol. Nakan kimia yang potensial dari solusi ini adalah perbedaan antara hambatan energi untuk mengambil elektron dari dan untuk memberikan elektron pada elektroda kerja yang potensial elektrokimia pengaturan solusi itu.

Rasio teroksidasi dengan molekul berkurang, [Ox] / [Red], adalah setara dengan probabilitas yang teroksidasi (memberi elektron) atas probabilitas yang berkurang (mengambil elektron), yang kita dapat menulis dalam hal faktor Boltzmann untuk proses ini:

\ Frac {[\ mathrm {Ox }]}{[ \ mathrm {Red}]} = \ frac {\ exp \ left (- [\ mbox {penghalang bagi kehilangan elektron}] / kT \ right)} {\ exp \ left (- [\ mbox {penghalang untuk mendapatkan sebuah elektron}] / kT \ right)} = \ exp \ left (\ mu_c / kT \ kanan).

Mengambil logaritma natural dari kedua belah pihak memberikan

\ Mu_c = kT \ ln \ frac {[\ mathrm {Ox }]}{[ \ mathrm {Red}]}.

Jika \ mu_c \ ne 0 pada [Sapi] / [Red] = 1, kita perlu menambahkan dalam tambahan konstan:

\ Mu_c = \ ^ mu_c 0 + kT \ ln \ frac {[\ mathrm {Ox }]}{[ \ mathrm {Red}]}.

Membagi persamaan melalui e untuk mengkonversi dari potensi kimia untuk elektroda potensi, dan mengingat bahwa kT / e = RT / F, kita memperoleh persamaan Nernst untuk mathrm \ proses satu elektron Ox {} + ^ e - \ rightarrow \ mathrm { merah}:

E = E ^ 0 + \ frac {kT} {e} \ ln \ frac {[\ mathrm {Ox }]}{[ \ mathrm {Red}]} = E ^ 0 - \ frac {RT} {F} \ ln \ frac {[\ mathrm {Red }]}{[ \ mathrm {Ox}]}.

[Sunting] Menggunakan dan energi entropi Gibbs

Kuantitas sini diberikan per molekul, bukan per mol, dan sebagainya Boltzmann k konstan dan e muatan elektron digunakan sebagai pengganti gas R konstan dan Faraday F. konstan Untuk mengkonversi ke kuantitas molar yang diberikan dalam buku teks kimia yang paling, itu hanya perlu kalikan dengan bilangan Avogadro: R = KNA dan F = Ena.

Entropi molekul didefinisikan sebagai

S \ \ stackrel {\ mathrm {def }}{=} \ k \ ln \ Omega,

dimana Ω adalah jumlah negara yang tersedia untuk molekul. Jumlah negara-negara harus bervariasi linier dengan volume V dari sistem, yang berbanding terbalik dengan c konsentrasi, sehingga kita juga bisa menulis entropi sebagai

S = k \ ln \ (\ mathrm {konstanta} \ kali V) =-k \ ln \ (\ mathrm {konstanta} \ kali c).

Perubahan entropi dari beberapa negara 1 ke negara 2 Oleh karena itu

\ Delta S = S_2 - S_1 = - k \ ln \ frac {c_2} {c_1},

sehingga entropi negara 2 adalah

S_2 = S_1 - k \ ln \ frac {c_2} {c_1}.

Jika keadaan 1 adalah pada kondisi standar, di mana c1 adalah kesatuan (misalnya, 1 atm atau 1 M), itu hanya akan membatalkan unit c2. Kami bisa, karena itu, menulis entropi dari molekul sewenang-wenang A sebagai

S (A) = S ^ 0 (A) - k \ ln [A], \,

mana S0 adalah entropi pada kondisi standar dan [A] menunjukkan konsentrasi A. Perubahan entropi untuk reaksi

aA + bB \ rightarrow YY + ZZ

kemudian diberikan oleh

\ Delta s_ \ mathrm {rxn} = [ys (Y) + ZS (Z)] - [aS (A) + bS (B)] = \ Delta S ^ 0_ \ mathrm {rxn} - k \ ln \ frac { [Y] y ^ ^ [Z] z} {[A] ^ a [B] ^ b}.

Kami mendefinisikan rasio dalam jangka terakhir sebagai reaksi quotient:

Q = {^ a_j \ prod_j {\ nu_j}} \ frac {\ prod_i a_i ^ {\ nu_i}} \ approx \ frac {[X] ^ x [Y] ^ y} {[A] ^ a [B] ^ b}.

dimana pembilang adalah produk dari kegiatan produk reaksi, aj, masing-masing pangkat dari penyebut koefisien stoikiometri, ν j, dan merupakan produk serupa kegiatan reaktan. Semua kegiatan mengacu pada waktu t. Dalam keadaan tertentu (lihat kesetimbangan kimia) setiap jangka kegiatan seperti a_j ^ {\ nu_j} mungkin akan digantikan dengan istilah konsentrasi, [A]. Dalam sel elektrokimia, E sel potensial adalah potensial kimia yang tersedia dari reaksi redoks (E = nakan / e). E adalah terkait dengan perubahan energi Gibbs? G hanya dengan sebuah konstanta:? G = - NFE, dimana n adalah jumlah elektron yang ditransfer dan F adalah konstanta Faraday. Ada tanda negatif karena reaksi spontan memiliki energi negatif? G bebas dan potensi positif E. Energi Gibbs berkaitan dengan entropi oleh G = H - TS, di mana H adalah entalpi dan T adalah suhu sistem. Menggunakan hubungan-hubungan ini, kita sekarang dapat menulis perubahan energi Gibbs,

\ G Delta = \ H Delta - S T \ Delta = \ G ^ Delta 0 + kT \ ln Q, \,

dan potensi sel,

E = E ^ 0 - \ frac {kT} {ne} \ ln Q.

Ini adalah bentuk yang lebih umum dari persamaan Nernst. Untuk mathrm \ reaksi redoks Ox {} + ^ ne - \ rightarrow \ mathrm {Red}, Q = \ frac {[\ mathrm {Red }]}{[ \ mathrm {Ox}]}, dan kami memiliki:

E = E ^ 0 - \ frac {kT} {ne} \ ln \ frac {[\ mathrm {Red }]}{[ \ mathrm {Ox}]} = E ^ 0 - \ frac {RT} {nF} \ ln \ frac {[\ mathrm {Red }]}{[ \ mathrm {Ox}]} = E ^ 0 - \ frac {RT} {nF} \ ln Q.

Potensi sel pada E0 kondisi standar sering diganti dengan potensi E0 formal ', yang mencakup beberapa koreksi kecil untuk logaritma dan merupakan potensi yang sebenarnya diukur dalam sel elektrokimia.
[Sunting] Hubungan dengan keseimbangan

Pada kesetimbangan, E 0 = dan Q = K. Oleh karena itu

\ Begin {align} 0 & = o E ^ - \ frac {RT} {nF} \ K ln \ \ \ ln K & = \ frac {NFE o ^} {RT} \ end {align}

Atau pada suhu standar,

\ Log_ {10} K = \ frac {o ^ ne} {59,2 \ text {mV}} \ quad \ text {at} T = 298 \ text {K}.

Kami telah demikian terkait potensi elektroda standar dan konstanta kesetimbangan reaksi redoks.
[Sunting] Keterbatasan

Dalam larutan encer, persamaan Nernst dapat dinyatakan secara langsung dalam hal konsentrasi (karena koefisien aktivitas yang dekat dengan kesatuan). Tetapi pada konsentrasi yang lebih tinggi, kegiatan sebenarnya dari ion harus digunakan. Hal ini mempersulit penggunaan persamaan Nernst, karena estimasi kegiatan non-ideal ion umumnya memerlukan pengukuran eksperimental.

Persamaan Nernst juga hanya berlaku bila tidak ada aliran arus bersih melalui elektroda. Aktivitas ion pada perubahan permukaan elektroda ketika ada aliran arus, dan ada persyaratan tambahan kerugian overpotential dan resistif yang berkontribusi terhadap potensi diukur.

Pada konsentrasi yang sangat rendah dari potensi ion-menentukan, potensi yang diprediksi oleh pendekatan persamaan Nernst terhadap ∞ ±. Hal ini secara fisik berarti karena, dalam kondisi seperti itu, rapat arus pertukaran menjadi sangat rendah, dan kemudian efek lain cenderung mengontrol perilaku elektrokimia sistem